Dans le système de communication numérique, le récepteur reçoit la somme du signal transmis et du bruit de canal.
Leréception optimalede signaux numériques basés sur le « meilleur » critère avec la plus petite probabilité d'erreur.Les erreurs considérées dans ce chapitre sont principalement dues au bruit blanc gaussien à bande limitée.Dans cette hypothèse, le signal modulé numérique binaire est divisé en trois types : signal défini, signal dépendant de la phase et signal fluctuant.La probabilité d'erreur minimale possible est analysée quantitativement.De plus, la probabilité d'erreur de réception de signaux en bande de base à plusieurs niveaux est également analysée.
Leprincipe de base de l'analyseconsiste à considérer toutes les valeurs échantillonnées d'un symbole de signal reçu comme un vecteur dans l'espace vectoriel reçu à k dimensions et à diviser l'espace vectoriel reçu en deux régions.Le fait qu'une erreur se produise ou non est déterminé en fonction de la région dans laquelle tombe le vecteur reçu.Le schéma de principe du meilleur récepteur peut être obtenu et le taux d'erreur binaire peut être calculé par le critère de décision.Ce taux d'erreur binaire est théoriquement optimal, c'est-à-dire le plus petit théoriquement possible.
Leerreur de bit optimalele débit du signal déterministe binaire est déterminé par le coefficient de corrélation p des deux symboles et le rapport signal sur bruit E/n, mais n'a pas de relation directe avec la forme d'onde du signal.Plus le coefficient de corrélation p est petit, plus le taux d'erreur binaire est faible.Le coefficient de corrélation du signal 2PSK est le plus petit (p = -1), et son taux d'erreur binaire est le plus bas.Le signal 2FSK peut être considéré comme un signal en quadrature et son coefficient de corrélation est p = 0.
Pour lesignal de suivi de phaseet le signal fluctuant, seul leSignal FSKest utilisé comme représentant pour l'analyse, car dans ce canal, l'amplitude et la phase du signal changent de manière aléatoire en raison de l'influence du bruit, de sorte que le signal FSK est principalement adapté à l'application.Étant donné que le canal provoque des changements aléatoires dans la phase du signal, la démodulation cohérente ne peut pas être utilisée.Au lieu de cela, la démodulation non cohérente est la meilleure façon de recevoir le signal.
Par rapport aux taux d'erreur sur les bits du récepteur réel et durécepteur optimal, on peut voir que si le rapport de puissance signal sur bruit r dans le récepteur réel est égal au rapport de l'énergie du symbole sur la densité spectrale de puissance de bruit dans le récepteur optimal E/n, la performance du taux d'erreur binaire du deux c'est pareil.Cependant, cela n'est pas toujours possible en raison des récepteurs réels.Ainsi, les performances du récepteur réel sont toujours inférieures à celles du meilleur récepteur.
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