Nel sistema di comunicazione digitale, il ricevitore riceve la somma del segnale trasmesso e del rumore del canale.
Ilricezione ottimaledi segnali digitali basati sul criterio “migliore” con la minima probabilità di errore.Gli errori considerati in questo capitolo sono principalmente dovuti al rumore gaussiano bianco a banda limitata.In base a questa ipotesi, il segnale modulato digitale binario è suddiviso in tre tipi: segnale definito, segnale dipendente dalla fase e segnale fluttuante.La minima probabilità di errore possibile viene analizzata quantitativamente.Inoltre, viene analizzata anche la probabilità di errore di ricevere segnali in banda base multilivello.
Ilprincipio di base dell'analisiconsiste nel considerare tutti i valori campionati di un simbolo di segnale ricevuto come un vettore nello spazio vettoriale ricevuto k-dimensionale e dividere lo spazio vettoriale ricevuto in due regioni.Il verificarsi o meno di un errore viene determinato in base alla regione in cui cade il vettore ricevuto.È possibile ottenere il diagramma a blocchi principale del miglior ricevitore e calcolare il tasso di errore di bit mediante il criterio di decisione.Questo tasso di errore di bit è teoricamente ottimale, ovvero il più piccolo teoricamente possibile.
Ilerrore di bit ottimalela velocità del segnale deterministico binario è determinata dal coefficiente di correlazione p dei due simboli e dal rapporto segnale/rumore E/n, ma non ha una relazione diretta con la forma d'onda del segnale.Minore è il coefficiente di correlazione p, minore è il tasso di errore di bit.Il coefficiente di correlazione del segnale 2PSK è il più piccolo (p = -1) e il suo tasso di errore di bit è il più basso.Il segnale 2FSK può essere considerato un segnale in quadratura e il suo coefficiente di correlazione è p = 0.
Per ilsegnale che segue la fasee il segnale fluttuante, solo ilSegnale FSKviene utilizzato come rappresentante per l'analisi, perché in questo canale l'ampiezza e la fase del segnale cambiano in modo casuale a causa dell'influenza del rumore, quindi il segnale FSK è principalmente adatto per l'applicazione.Poiché il canale provoca cambiamenti casuali nella fase del segnale, non è possibile utilizzare la demodulazione coerente.Invece, la demodulazione non coerente è il modo migliore per ricevere il segnale.
Rispetto ai tassi di errore di bit del ricevitore effettivo e del filericevitore ottimale, si può vedere che se il rapporto di potenza segnale/rumore r nel ricevitore effettivo è uguale al rapporto tra l'energia del simbolo e la densità spettrale di potenza del rumore nel ricevitore ottimale E/n, la prestazione del tasso di errore di bit del due è lo stesso.Tuttavia, questo non è sempre possibile a causa dei ricevitori effettivi.Quindi, le prestazioni effettive del ricevitore sono sempre peggiori di quelle del miglior ricevitore.
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